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时时彩平台低价出售:模糊数学建模1.ppt


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模糊数学建模1.ppt
文档介绍:
模糊数学基本概念
处理现实对象的数学模型:

确定性数学模型:它的背景对象具有确定性或固定性,对象间具有必然的关系。
随机性数学模型:它的背景对象具有或然性或随机性。
模糊性数学模型:它的背景对象及其关系均具有模糊性。
模糊性的数学模型所描述的事物本身的含义是不确定的。
模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学方法. 众所周知,经典数学是以精确性为特征的.
然而,与精确形相悖的模糊性并不完全是消极的、没有价值的. 甚至可以这样说,有时模糊性比精确性还要好.
例如,要你某时到某地去迎接一个“大胡子高个子长头发戴宽边黑色眼镜的中年男人”.
尽管这里只提供了一个精确信息――男人,而其他信息――大胡子、高个子、长头发、宽边黑色眼镜、中年等都是模糊概念,但是你只要将这些模糊概念经过头脑的综合分析判断,就可以接到这个人.
模糊数学在实际中的应用几乎涉及到国民经济的各个领域及部门,农业、林业、气象、环境、地质勘探、医学、经济管理等方面都有模糊数学的广泛而又成功的应用.
常见的模糊概念: “高个子”, “多云”, “黄昏” “四肢无力”, “性能良好”.
秃子悖论
§1 模糊子集与隶属函数
设U是论域,称映射
A(x):U→[0,1]
确定了一个U上的模糊子集A,映射A(x)称为A的隶属函数,它表示x对A的隶属程度.
例设论域U = {x1 (140), x2 (150), x3 (160), x4 (170), x5 (180), x6 (190)}(单位:cm)表示人的身高,那么U上的一个模糊集“高个子”(A)的隶属函数A(x)可定义为
也可用Zadeh表示法:
§2 模糊集的运算
相等:A = B ? A(x) = B(x);
包含:A?B ? A(x)≤B(x);
并:A∪B的隶属函数为
(A∪B)(x)=A(x)∨B(x);
交:A∩B的隶属函数为
(A∩B)(x)=A(x)∧B(x);
余:Ac的隶属函数为
Ac (x) = 1- A(x).
例设论域U = {x1, x2, x3, x4, x5}(商品集),在U上定义两个模糊集: A =“商品质量好”, B =“商品质量坏”,并设
A = (0.8, 0.55, 0, 0.3, 1).
B = (0.1, 0.21, 0.86, 0.6, 0).
则Ac=“商品质量不好”, Bc=“商品质量不坏”.
Ac= (0.2, 0.45, 1, 0.7, 0).
Bc= (0.9, 0.79, 0.14, 0.4, 1).
可见Ac ?B, Bc ?A.
又 A∪Ac = (0.8, 0.55, 1, 0.7, 1) ?U,
A∩Ac = (0.2, 0.45, 0, 0.3, 0) ??.
§3 模糊集的并、交、余运算性质
幂等律:A∪A = A, A∩A = A;
交换律:A∪B = B∪A,A∩B = B∩A;
结合律:(A∪B)∪C = A∪(B∪C),
(A∩B)∩C = A∩(B∩C) ;
吸收律:A∪(A∩B) = A,A∩( A∪B)= A;
分配律:(A∪B)∩C = (A∩C)∪(B∩C);
(A∩B)∪C = (A∪C)∩(B∪C);
0-1律: A∪U = U,A∩U = A;
A∪?= A,A∩?= ?;
还原律: (Ac)c = A ;
(A)?= A?= {x | A(x) ≥?}
§4 ?-截集:
模糊集的?-截集A?是一个经典集合,由隶属度不小于?的成员构成.
例:论域U={u1, u2, u3, u4 , u5 , u6}(学生集),他们的成绩依次为50,60,70,80,90,95,A=“学习成绩好的学生”的隶属度分别为0.5,0.6,0.7,0.8, 0.9,0.95,则
A0.9 (90分以上者) = {u5 , u6},
A0.6 (60分以上者) = {u2, u3, u4 , u5 , u6}. 内容来自淘豆网时时彩平台 www.roa7e.cn转载请标明出处.
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